某种产品的商标为“MAXAM”，其中有两个字母脱落，有人捡起随意放回，求放回后仍为“MAXAM”的概率．

admin2020-05-02 41

问题某种产品的商标为“MAXAM”，其中有两个字母脱落，有人捡起随意放回，求放回后仍为“MAXAM”的概率．

选项

答案以事件A₁，A₂，A₃，A₄，A₅分表示事件“脱落M，M”，“脱落A，A”“脱落M，A”“脱落X，A”“脱落X，M”，以B表示“放回后仍为‘MAXAM’”，所求概率为P(B)．显然A₁，A₂，A₃，A₄，A₅两两互不相容，且A₁∪A₂∪A₃∪A₄∪A₅=S．又由题意得 [*] 而P(B｜A₁)=P(B｜A₂)=1，P(B｜A₃)=P(B｜A₄)=P(B｜A₅)=1/2 由全概率公式，得 [*]

解析 “MAXAM”中有两个字母脱落这一事件分解为两互不相容的事件之和．

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考研数学一

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