求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

admin2019-05-14 20

问题求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

选项

答案设变量代换u=cosy，则原微分方程就化为[*]这是n=2时的伯努利方程．令z=u^－1，代入到上式中，得[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得c(x)=x+c．于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=u^－1代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，当u=0时，[*](n取整数)也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

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考研数学一

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求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

考研数学一

求幂级数的收敛域及和函数。

求常数项级数的和。

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数anx的和函数，(Ⅰ)证明：s"(x)一s(x)=0；(Ⅱ)求s(x)的表达式。

设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数s(x)满足s"一2xs’一4s=0，s(0)=0，s’(0)=1。(Ⅰ)证明：an+2=an，n=1，2，…；(Ⅱ)求s(x)的表达式。

已知矩阵A＝和B＝，试求可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

已知向量组α1，α2，…，αs线性无关，若β＝l1α1＋l2α2＋…＋lsαs，其中li≠0，证明用β替换αi后所得向量组α1，αi-1，β，αi+1，…，αs线性无关．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

(1988年)设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分。

位于浪溅区的码头面板、桩等细薄构件的混凝土保护层最小厚度通常取用()。

大气环境影响预测关心点的选择应该包括评价范围内所有的()。

会计职业道德与会计法律制度的联系有()。

下列哪种损失幅度和损失频率的组合应采取预防措施进行风险管理?(　　)

简述小学教育的特点。

能在紧急状态时统一意志、统一行动，迅速动员社会力量渡过难关的宏观调控手段是：

【乡村建设派】福建师范大学2014年中国史综合真题；北京师范大学2016年历史学综合真题；中国人民大学2016年历史学综合真题；厦门大学2017年历史学基础真题

若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真?

OnDecember5,1945,at2:00pm,agroupof【C1】______tookoffinperfectweatherforapracticeflightovertheAtlanticOcean.

充足的

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