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设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=—,则E(X一2Y+3)2=___________.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=—,则E(X一2Y+3)2=___________.
admin
2019-05-14
25
问题
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρ
XY
=—
,则E(X一2Y+3)
2
=___________.
选项
答案
25
解析
E(X—2Y+3)=E(X)—2E(Y)+3=2
D(X—2Y+3)=D(X—2Y)=D(X)+4D(Y)—4CoV(X,Y)
由CoV(X,Y)=
×3×1=—2,得
D(X—2Y+3)=D(X)+4D(Y)—4CoV(X,Y)=9+4+8=21,
于是E(X—2Y+3)
2
=D(X—2Y+3)+[E(X—2Y+3)]
2
=21+4=25
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ga04777K
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考研数学一
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