在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5}＜1}_______．

admin2020-12-17 43

问题在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，则概率P{min{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}＜1}_______．

选项

答案[*]

解析 P{min{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}＜1}＝1－P{min{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}≥1}
＝1－P{X₁≥1，X₂≥1，…，X₅≥1}＝1－[P{X₁≥1}]⁵
＝1－[1－Ф(0)]⁵
＝1－

故应填

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考研数学三

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