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(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

admin2013-12-18  75
问题 (2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
选项
答案齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0对应的特征方程为r3一2r2+r一2=0，则可得(r一2)(r2+1)=0，即r=2，±i，从而通解为y=C1e2x+C2cosx+C3sinx．
解析
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考研数学二

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