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(2010年试题,9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
(2010年试题,9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
admin
2013-12-18
74
问题
(2010年试题,9)三阶常系数线性齐次微分方程y
’’’
一2y
’’
+y
’
一2y=0通解为y=__________.
选项
答案
齐次微分方程y
’’’
一2y
’’
+y
’
一2y=0对应的特征方程为r
3
一2r
2
+r一2=0,则可得(r一2)(r
2
+1)=0,即r=2,±i,从而通解为y=C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
3
sinx.
解析
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0
考研数学二
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