解方程组

admin2018-06-12 22

问题解方程组

选项

答案对增广矩阵作初等行变换，有 [*] 若a≠7，[*]b，恒有r(A)＝r([*])＝4＜5，方程组有无穷多解，此时χ₅是自由变量． Aχ＝0的基础解系是：η＝(0，－[*]，0，0，1)^T Aχ＝b的特解是：χ₅＝0， [*] 故方程组的通解是 [*] 若a＝7，b≠1，则r(A)＝2，r([*])＝3，方程组无解．若a＝7，b＝1，则r(A)＝r([*])＝2＜5，方程组有无穷多解，此时χ₃，χ₄，χ₅是自由变量．方程组的通解是： [*]

解析

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考研数学一

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设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P＝(3α3，α1，2α2)，则P-1AP＝______．
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