设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

admin2016-05-09 43

问题设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

选项

答案对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有 [*] 当a＝0时，r(A)＝1＜n，故方程组有非零解，其同解方程组为χ₁＋χ₂＋…＋χ_n＝0，由此得基础解系为 η₁＝(－1，1，0，…，0)^T，η₂＝(－1，0，1，…，0)^T，…，η_n-1＝(－1，0，0，…，1)^T，于是方程组的通解为 χ＝k₁η₁＋…＋k_n-1η_n-1，其中k₁，…，k_n-1为任意常数．当a≠0时，对矩阵B作初等行变换，有 [*] 可知a＝－[*]时，r(A)＝n－1＜n，故方程组也有非零解，其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η＝(1，2，…，n)^T，于是方程组的通解为χ＝kη，其中k为任意常数．

解析

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考研数学一

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设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

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设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求a,b,λ的值

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(AB)＝0基础解的个数为()

设函数f(x)在(－∞，﹢∞)内有定义，且对任意x，y，有f(x＋y)－f(x)＝[f(x)－1]y＋a(y)，其中＝0，f(0)＝2，则f(1)＝()

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

已知二次型f=2x12+3x22+332+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y+2y+5y．求参数a及所用的正交变换矩阵．

向量组a1=[0，4，2－k]，a2=[2，3－k，1]，a3=[1－k，2，3]线性相关，则实数k=__________．

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的最大似然估计量．

A．阵发性咳嗽B．喘息反复发作C．犬吠声样咳嗽D．喘憋明显E．清晨发作性咳嗽，痰少婴幼儿支气管哮喘的表现是

建立企业法律风险防范机制需要遵循()原则。

工程管理信息化属于()的范畴。

管片贮存可采用内弧面向上或单片侧立的方式码放，每层管片之间正确设置()。

已知某公司与甲零件有关的信息如下：甲零件的年需求数量为36000件(假设每年360天)，购买价格每单位100元，储存变动成本为0.3元，订货成本每次600元，一次到货，订货至到货的时间间隔为15天。要求：(1)按照基本模型计算的最

导游人员常用的欢迎词形式主要包括_式、聊天式、调侃式、抒情式和安慰式。选用哪种形式的欢迎词，导游人员要根据游客的_来决定。

依据平卡斯和米纳罕的理论，社区属于()。

下列观点属于形而上学唯物主义的有

如下图所示，两台Cisc0交换机通过千兆以太网接口相连，其中Catalyst6500的3／1端口要求工作在全双工通信方式，Catalyst3500g0／1端口的正确配置是()。

ItispossibleforsomestudentsinHigherEducationinBritaintoborrowmoneythroughagovernmentscheme.Theseloansarecal

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