首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
admin
2016-05-09
60
问题
设有齐次线性方程组
试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
选项
答案
对方程组的系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 当a=0时,r(A)=1<n,故方程组有非零解,其同解方程组为χ
1
+χ
2
+…+χ
n
=0, 由此得基础解系为 η
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,η
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,…,η
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
, 于是方程组的通解为 χ=k
1
η
1
+…+k
n-1
η
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数. 当a≠0时,对矩阵B作初等行变换,有 [*] 可知a=-[*]时,r(A)=n-1<n,故方程组也有非零解,其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1,2,…,n)
T
,于是方程组的通解为χ=kη,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Mw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数z=u(x,y)eax+by,且,确定常数a和b,使函数z=z(x,y)满足方程,则a=,b=.
设f(x)有一个原函数为1+sin2x,则xf’(2x)dx=________
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π)求点P的坐标及a的值
设A,B均为4阶矩阵,它们的伴随矩阵分别为A*与B*,且r(A)=3,r(B)=4,则方程组(A*B*)=0基础解的个数为()
设线性无关的函数y1,y2,y3都是非齐次线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2为任意常数,则该方程的通解为()
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=()
设z=z(x,y)是由f(y-x,yz)=0确定的,其中f对各个变量有连续的二阶偏导数,求
设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*B-1|=__________.
求常数项级数的和:
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2.求可逆矩阵P.
随机试题
某油田2005年核实产油量为68×104t,2006年新井核实产油量6×104t,核实产量的综合递减率10.62%,年输差为6.5%。试计算2006年井口年产油量。
A、24小时B、16小时C、8小时D、4小时E、2小时二产程初产妇不得超过
引起相对传入性瞳孔障碍(RAPD)的眼病不包括
一台X线机带有2只X线管时,完成X线管切换的部件是
消化性溃疡并发上消化道出血的特点,不正确的是()
在一个研讨班上,学员对假劣药情形、使用法律和法律责任展开了讨论。讨论的情形主要包括四个,一是采用多加矫味剂生产儿童退热药;二是多加药用淀粉少用主药生产降压药;三是部分药品超过有效期;四是某抗菌药物的外包装上标示的适应症与批准的药品说明书中适应症表述不一致,
下列疾病常导致休克且休克不易纠正的疾病是()。
某桥梁工程项目的监理机构在某次质量检查中,对施工单位生产的某批构件进行全面检测,经检测,得出表2—2所示的统计数据。问题:根据检测结果,监理人员应如何分析在影响质量的这些因素中哪些是主要因素、次要因素和一般因素。
技术分析的理论基础是建立在()假设之上的。
Thesecreaturesaresotinythattheycannotalwaysbeseenwiththe______eye.
最新回复
(
0
)