首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
admin
2016-05-09
32
问题
设有齐次线性方程组
试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
选项
答案
对方程组的系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 当a=0时,r(A)=1<n,故方程组有非零解,其同解方程组为χ
1
+χ
2
+…+χ
n
=0, 由此得基础解系为 η
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,η
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,…,η
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
, 于是方程组的通解为 χ=k
1
η
1
+…+k
n-1
η
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数. 当a≠0时,对矩阵B作初等行变换,有 [*] 可知a=-[*]时,r(A)=n-1<n,故方程组也有非零解,其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1,2,…,n)
T
,于是方程组的通解为χ=kη,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Mw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当x→∞时,的().
A、 B、 C、 D、 C
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lnx+cosx+ex+1,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的表达式.
设=2,则a=________,b=________.
设[x]表示不超过x的最大整数,则x=0是函数f(x)=的().
设A=,Q=,且P-1AP=Q,则行列式|P*|=________
求微分方程y"-y=4cosx+ex的通解.
微分方程y"-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)().
设u=u(x,y,z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数,求u=u(x,y,z)在点P(1,1,0)处方向导数的最小值.
求微分方程-y=|x|的通解.
随机试题
A.卵黄囊B.胆囊C.淋巴管D.肝脾E.骨髓胚胎第4个月时主要造血器官是
Manypeoplehavefound______uncomfortabletoholdthesamepositionforalongtime.
心主神志最主要的物质基础是
关于老年性阴道炎护理,正确的是
以下消化性溃疡的治疗药物中,没有胃黏膜保护作用的药物是
跟单员测算供应商企业实际生产能力采取的工作步骤有哪些()
下列各项中,影响直接材料成本差异的有()。
《人权宣言》
WhywasBillunhappyaboutthegame?
[A]Iaskhimtoplayvolleyball.[B]Thanksalot.[C]Help.[D]Certainly.[E]You’rewelcome.[F]Myhobbyisswimming.[G]W
最新回复
(
0
)