在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2018-09-25 33

问题在第一象限的椭圆

上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案设 [*] 因为椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为 [*] 所以原点到该法线的距离为 [*] 构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据实际问题，与原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为 [*]

解析

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考研数学一

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