首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
admin
2019-04-09
69
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性无关
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关
C、α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关
答案
B
解析
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示知,α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关,故B为正确答案。下面证明其他选项的不正确性。
取α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
,β
1
=α
1
,知选项A与C错误。
对于选项D,由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关,则β
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,与假设矛盾,从而D错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fZP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数(2n+1)xn的收敛域及和函数.
设曲线y=a+x-x3,其中a<0.当x>0时,该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等,求a.
设为A的特征向量.(I)求a,b及A的所有特征值与特征向量.(Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
计算xy(x+y)dσ,其中D是由x2-y2=1及y=0,y=1围成的平面区域.
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
随机地向圆x2+y2=2x内投一点,该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比,令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角,求X的分布函数和概率密度。
设总体X的概率分布为,其中θ(0<θ<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中五个取1,三个取2,一个取0。则θ的矩估计值为________,最大似然估计值为________。
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义;(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,y0)
随机试题
生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产事故时,没有立即组织抢救而逃匿的,除给予降职、撤职处分外,还处()以下拘留。
Mostparents,Isuppose,havehadtheexperienceofreadingabedtimestorytotheirchildren.Andtheymusthave【C1】______howd
佝偻病活动期应用大剂量维生素D治疗时应()
A.圆环病毒2型B.胸膜肺炎放线杆菌C.密螺旋体D.兔病毒性出血症病毒E.溶血性大肠杆菌兔瘟的病原是()。
房地产经纪人对客源资源有效利用的前提是()。
下列有关项目质量控制复核的说法中,正确的有()。
A.DoyouhavethebaggageclaimtagsB.I’vebeenwaitinginthebaggageclaimareaforonehourC.weareterriblysorryfort
Tradeiscentraltohumanhealth,prosperityandsocialwelfare.【R1】______Examplesoftradeindailylifearesoabundanttheys
求和平、促发展、谋合作是世界各国人民的共同心愿,也是不可阻挡的(irresistible)历史潮流。特别是世界多极化(multi—polarization)和经济全球化(economicglobalization)趋势的深入发展。给世界和平与发展带来了新
TopicMyViewonTravelForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledMyViewonTravelfollowing
最新回复
(
0
)