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已知ξ=(0,1,0)T是方程组 的解,求通解.
已知ξ=(0,1,0)T是方程组 的解,求通解.
admin
2018-06-27
48
问题
已知ξ=(0,1,0)
T
是方程组
的解,求通解.
选项
答案
把ξ=(0,1,0)
T
代入方程组可求得b=1,d=3,但是a和c不能确定.于是要对它们的取值对解的影响进行讨论. 记系数矩阵为A.看r(A),一定有r(A)≥2(因为1,2两行无关). [*] 则当a+c≠3时r(A)=3,则方程组唯一解ξ. 则当a+c=3时r(A)=2,方程组有无穷多解,并且它的导出组有同解方程组 [*] 求得(1,-1,1)
T
构成基础解系.方程组的通解为: (0,1,0)
T
+c(1,-1,1)
T
,c任意.
解析
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考研数学二
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