(1987年)求微分方程y"’+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a>0．

admin2021-01-15 26

问题 (1987年)求微分方程y"’+6y"+(9+a²)y’=1的通解(一般解)，其中常数a>0．

选项

答案该方程对应的齐次方程的特征方程为 λ³+6λ²+(9+a²)λ=0 其根为 λ₁=0，λ_2，3=一3±ai 则齐次方程通解为 [*] 由λ=0为特征方程的单根，则可设非齐次方程特解为 y^*=Ax 代入原方程得 [*] 故原方程通解为 [*]

解析

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