求解微分方程

admin2019-05-14 48

问题求解微分方程

选项

答案欲求解的方程是欧拉方程，令1+x=e^t，则由复合函数\的求导法则有[*]其特征方程为r³—6r²+11r-6=0，特征根，r₁=1，r₂=2，r₃=3，则y(t)=C₁e^t+C₂e^2t+C₃e^3t．因1+x=e^t，故原方程的通解为y(x)=C₁(1+x)+C₂(1+x)²+C₃(1+x)³．

解析

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考研数学一

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设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤2}上服从均匀分布，求矩阵A＝是正定矩阵的概率．
设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从二维均匀分布，随机变量(Ⅰ)求U和V的联合概率分布；(Ⅱ)讨论U和V的相关性与独立性．
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