求解微分方程

admin2019-05-14 32

问题求解微分方程

选项

答案欲求解的方程是欧拉方程，令1+x=e^t，则由复合函数\的求导法则有[*]其特征方程为r³—6r²+11r-6=0，特征根，r₁=1，r₂=2，r₃=3，则y(t)=C₁e^t+C₂e^2t+C₃e^3t．因1+x=e^t，故原方程的通解为y(x)=C₁(1+x)+C₂(1+x)²+C₃(1+x)³．

解析

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