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  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．

admin2018-01-23  31
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．
选项
答案X＝[*]＝X1X4－X2X3，令U＝X1X4，V＝X2X3，且U，V独立同分布． P(U＝1)＝P(X1＝1，X4＝1)＝0．16，P(U＝0)＝0．84，X的可能取值为－1，0，1． P(X＝－1)＝P(U＝0，V＝1)＝P(U＝0)P(V＝1)＝0．84×0．16＝0．1344， P(X＝1)＝P(U＝1，V＝0)＝P(U＝1)P(V＝0)＝0．16×0．84—0．1344， P(X＝0)＝1－2×0．1344＝0．7312，于是X～[*]．
解析
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考研数学三

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