设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.

admin2018-01-23  30

问题 设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.

选项

答案X=[*]=X1X4-X2X3,令U=X1X4,V=X2X3,且U,V独立同分布. P(U=1)=P(X1=1,X4=1)=0.16,P(U=0)=0.84,X的可能取值为-1,0,1. P(X=-1)=P(U=0,V=1)=P(U=0)P(V=1)=0.84×0.16=0.1344, P(X=1)=P(U=1,V=0)=P(U=1)P(V=0)=0.16×0.84—0.1344, P(X=0)=1-2×0.1344=0.7312,于是X~[*].

解析
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