当x>0时,证明:.

admin2018-01-23  26

问题 当x>0时,证明:

选项

答案令f(x)=arctanx,F(x)=ln(1+x),f’(x)=[*], 显然f(0)=0,F(0)=0. 由柯西中值定理,存在ξ∈(0,x)使得 [*] 当x∈(0,[*]-1)时,f’(x)>0;当x∈([*]-1,+∞)时,f’(x)<0,则x=[*]-1为 φ(x)在(0,+∞)内的最大值点,最大值为M=φ[*], 所以[*]

解析
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