首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a是n维单位列向量,A=E-aaT.证明:r(A)<n.
设a是n维单位列向量,A=E-aaT.证明:r(A)<n.
admin
2019-11-25
41
问题
设a是n维单位列向量,A=E-aa
T
.证明:r(A)<n.
选项
答案
A
2
=(E-aa
T
)(E-aa
T
)=E-2aa
T
+aa
T
?aa
T
,因为a为单位列向量,所以a
T
a=1,于是A
2
=A.由A(E-A)=O得r(A)+r(E-A)≤n,又由r(A)+r(E-A)≥r[A+(E-A)]=r(E)=n,得r(A)+r(E-A)=n,因为E-A=aa
T
≠O,所以r(E-A)=r(aa
T
)=r(a)=1,故r(A)=n-1<n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fnD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设积分其中D1={(x,y)|(x一2)2+(y一1)2≤2),D2={(x,y)|x2+(y+1)2≤2},则下列选项正确的是()
设则y’=_________.
设a,b均为常数,a>一2且a≠0,求a,b为何值时,有
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等.假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
设函数y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二次可导,且满足y’’(x)+p(x)y’(x)-q(x)y(x)=f(x),y(a)=y(b)=0,其中函数p(x),q(x)与f(x)都在[a,b]上连续,且存在常数q0>0使得q(x)≥q0,存在
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=求:(I)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v).
求极限=_______.
随机试题
患者男,55岁,右耳间断流脓20年,未进行中耳手术治疗,有听力下降。近半年来感右耳痛,3个月来有口眼歪斜,近1个月来右耳间断流血,可自止。下列哪些检查是患者初诊时不必要做的
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是()。
在进行敏感性分析过程中,与下列临界点的高低有直接关系的因素是______。
组织作为管理的一项重要职能,其含义表现为()。
某施工企业拟租赁一台施工机械,已知该施工机械的价格为72万元,租期为7年,每年末支付租金,租金按附加率法计算,折现率为10%,附加率为4%,则每年应付租金为()万元。
下列各项中,属于票据权利的是()。
下列选项中,没有违反公序良俗原则的是()。
某班经过调查同学们的体育兴趣爱好得知:所有的排球爱好者都爱好长跑,有些羽毛球爱好者爱好长跑。所有的象棋爱好者都不爱好长跑。由此可推出:
“出师未捷身先死,长使英雄泪满襟。”此句中所指的人物和作者分别是()。
老年患者进行牙周治疗时需要注意哪些?
最新回复
(
0
)