二次型xTAx正定的充要条件是

admin2020-03-24 74

问题二次型x^TAx正定的充要条件是

选项 A、负惯性指数为零．
B、存在可逆矩阵P，使P^-1AP=E．
C、A的特征值全大于零．
D、存在n阶矩阵C，使A=C^TC．

答案C

解析 (A)是正定的必要条件。若f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+5x₃²，虽q=0，但f不正定。
(B)是充分条件．正定并不要求特征值全为1．虽A=

不和单位矩阵E相似，但二次型x^TAx正定．
(D)中没有矩阵C可逆的条件，也就推导不出A与E合同，例如C=

，则x^TAx不正定．
故应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fox4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是________．
函数在区间上的平均值为_____________．
设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
曲线的过原点的切线是____．
设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_______，上述极限值=________．
设有以下命题：则以上命题中正确的是
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是()．
当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．
设自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10mm或大于12mm为不合格品，其余为合格品．销售合格品获利，销售不合格品亏损，已知一个零件的销售利润T元与X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均获利最大，

随机试题

Tomlikes()foreigncoins.
发散性思维的指标有：_______、_______和独特性。
A．分节运动B．蠕动C．蠕动冲D．集团蠕动小肠不会出现的运动形式是
关于乳牙龋的药物治疗说法不正确的是
药品出库应进行
期货公司制定投资者适当性标准的实施方案后，报()备案。
目前，最重要的征信法规当属()。
注册会计师交由被审计单位负责询证函的起草、寄发和收回。()
10.Base-T以太网使用曼彻斯特编码，其编码效率为(11)%，在快速以太网中使用4B/5B编码，其编码效率为(12)%。(12)
At10:24A.M.,whatdoesMs.Corellimeanwhenshesays,"What’stheholdup?"

最新回复(0)

二次型xTAx正定的充要条件是

考研数学三

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是________．

函数在区间上的平均值为_____________．

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

曲线的过原点的切线是____．

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_，上述极限值=__．

设有以下命题：则以上命题中正确的是

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是()．

当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

Tomlikes()foreigncoins.

发散性思维的指标有：_、_和独特性。

A．分节运动B．蠕动C．蠕动冲D．集团蠕动小肠不会出现的运动形式是

关于乳牙龋的药物治疗说法不正确的是

药品出库应进行

期货公司制定投资者适当性标准的实施方案后，报()备案。

目前，最重要的征信法规当属()。

注册会计师交由被审计单位负责询证函的起草、寄发和收回。()

10.Base-T以太网使用曼彻斯特编码，其编码效率为(11)%，在快速以太网中使用4B/5B编码，其编码效率为(12)%。(12)

At10:24A.M.,whatdoesMs.Corellimeanwhenshesays,"What’stheholdup?"

二次型xTAx正定的充要条件是

考研数学三

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是________．

函数在区间上的平均值为_____________．

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

曲线的过原点的切线是____．

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_______，上述极限值=________．

设有以下命题：则以上命题中正确的是

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是()．

当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

Tomlikes()foreigncoins.

发散性思维的指标有：_______、_______和独特性。

A．分节运动B．蠕动C．蠕动冲D．集团蠕动小肠不会出现的运动形式是

关于乳牙龋的药物治疗说法不正确的是

药品出库应进行

期货公司制定投资者适当性标准的实施方案后，报()备案。

目前，最重要的征信法规当属()。

注册会计师交由被审计单位负责询证函的起草、寄发和收回。()

10.Base-T以太网使用曼彻斯特编码，其编码效率为(11)%，在快速以太网中使用4B/5B编码，其编码效率为(12)%。(12)

At10:24A.M.,whatdoesMs.Corellimeanwhenshesays,"What’stheholdup?"

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_，上述极限值=__．

发散性思维的指标有：_、_和独特性。