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随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,对任何ε>0,=1,则a=_______,b=_______.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,对任何ε>0,=1,则a=_______,b=_______.
admin
2019-03-12
72
问题
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X
1
,X
2
,…,X
n
,对任何ε>0,
=1,则a=_______,b=_______.
选项
答案
a=3;b=11;
解析
依题意X
1
,…,X
n
相互独立且有相同的概率分布:P{X
i
=k}=
(k=1,2,3,4,5),与相同的数学期望:EX
i
=
(1+2+3+4+5)=3,根据辛钦大数定律,当n→∞时,
X
i
依概率收敛于3,即a=3.
同理,X
1
2
,…,X
n
2
相互独立且P{X
i
2
=k
2
}=
(1+4+9+16+25)=11,当n→∞时
X
i
2
依概率收敛于11,即b=11.
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考研数学三
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