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  3. 随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，=1，则a=_______，b=_______．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，=1，则a=_______，b=_______．

admin2019-03-12  42
问题 随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，=1，则a=_______，b=_______．
选项
答案a=3；b=11；
解析 依题意X1，…，Xn相互独立且有相同的概率分布：P{Xi=k}=(k=1，2，3，4，5)，与相同的数学期望：EXi=(1+2+3+4+5)=3，根据辛钦大数定律，当n→∞时，Xi依概率收敛于3，即a=3．
同理，X12，…，Xn2相互独立且P{Xi2=k2}=(1+4+9+16+25)=11，当n→∞时Xi2依概率收敛于11，即b=11．
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考研数学三

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