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设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得C,记则C=( )
设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得C,记则C=( )
admin
2016-01-11
52
问题
设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得C,记
则C=( )
选项
A、P
一1
AP.
B、PAP
一1
.
C、P
T
AP.
D、PAP
T
.
答案
B
解析
本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系.要求考生掌握对矩阵A施一次初等行变换,相当于用同类的初等方阵左乘矩阵A;对矩阵A施一次初等列变换,相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A.初等矩阵都是可逆的矩阵,其逆仍然是同种的初等矩阵.分块对角矩阵求逆.
将矩阵A的第2行加到第1行,相当于用P左乘A,即B=PA.将B的第1列的一1倍加到第2列,相当于用P
一1
右乘B,即C=BP
一1
,故C=PAP
一1
,故应选B.
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考研数学二
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