首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
admin
2022-04-27
31
问题
设二维随机变量(X
1
,X
2
)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X
1
,X
2
},Y=min{X
1
,X
2
},Z=X-Y.
求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
选项
答案
F(x,y)=P{X≤x,Y≤y} =P{max{X
1
,X
2
}≤x,min{X
1
,X
2
}≤y}[*]P(AB) 其中 A={max{X
1
,X
2
}≤x}={X
1
≤x,X
2
≤x}, B={min{X
1
,X
2
}≤y}={X
1
≤y}∪{X
2
≤y}, B={min{X
1
,X
2
}>y}={X
1
>y,X
2
>y}. 由A=AB∪[*],可知P(AB)=P(A)-P([*]),故 F(x,y)=P(AB)=P(A)-P([*]) =P{X
1
≤x,X
2
≤x)-P{X
1
≤x,X
2
≤x,X
1
>y,X
2
>y} =P{X
1
≤x}P{X
2
≤x}-P(X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y} =Φ
2
(x)P{X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y}. 当x≤y时,F(x,y)=Φ
2
(x). 当x>y时, F(x,y)=Φ
2
(x)-P{y<X
1
≤x}P{y<X
2
≤x} =Φ
2
(x)-[Φ(x)-Φ(y)]
2
=2Φ(x)Φ(y)-Φ
2
(y). 综上所述,(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ELR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设dt=∫0xcos(x一t)2dt确定y为x的函数,求
设且f(x)处处可导,求f[g(x)]的导数.
求及arctanx的麦克劳林级数.
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0
设η1,η2,η3为3个n的维向量,AX=0是n元齐次方程组。则()正确。
已知总体X的概率密度函数为现抽取n=6的样本,样本观察值分别为0.2,0.3,0.9,0.7,0.8,0.7.试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=O仅有零解的充分条件是________.
设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且Pi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs,线性表示,则().
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y);
设a>0,x1>0,且定义xn+1=(n=1,2,…),证明:存在并求其值.
随机试题
下属有关感觉障碍的类型与范围组合哪些是错误的()
患者女,45岁,发热、头疼l天,医生要为她做腰穿检查,患者有恐惧感,拒绝检查,从伦理要求考虑,临床医生应向病人做的主要工作是()
按照《招标公告发布暂行办法》的规定,原国家发展计划委员会经国务院授权,指定()为发布依法必须招标项目的招标公告的媒介。
下列经济指标中,属于滞后指标的是()。
跨栏项目在田径比赛中属于()。
玛雅文化
下列选项中,符合研究课题表述规范的是()。
设z=z(x,y)由z+ez=xy2确定,则dz=_____
但我觉得我在为许多家长说话,他们害怕因为表达自己的观点而被指指点点。(speakfor:forfearof)
Hehastocheckthe(spell)______ofadifficultwordbeforeheusesit.
最新回复
(
0
)