首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
admin
2022-04-27
27
问题
设二维随机变量(X
1
,X
2
)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X
1
,X
2
},Y=min{X
1
,X
2
},Z=X-Y.
求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
选项
答案
F(x,y)=P{X≤x,Y≤y} =P{max{X
1
,X
2
}≤x,min{X
1
,X
2
}≤y}[*]P(AB) 其中 A={max{X
1
,X
2
}≤x}={X
1
≤x,X
2
≤x}, B={min{X
1
,X
2
}≤y}={X
1
≤y}∪{X
2
≤y}, B={min{X
1
,X
2
}>y}={X
1
>y,X
2
>y}. 由A=AB∪[*],可知P(AB)=P(A)-P([*]),故 F(x,y)=P(AB)=P(A)-P([*]) =P{X
1
≤x,X
2
≤x)-P{X
1
≤x,X
2
≤x,X
1
>y,X
2
>y} =P{X
1
≤x}P{X
2
≤x}-P(X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y} =Φ
2
(x)P{X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y}. 当x≤y时,F(x,y)=Φ
2
(x). 当x>y时, F(x,y)=Φ
2
(x)-P{y<X
1
≤x}P{y<X
2
≤x} =Φ
2
(x)-[Φ(x)-Φ(y)]
2
=2Φ(x)Φ(y)-Φ
2
(y). 综上所述,(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ELR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设dt=∫0xcos(x一t)2dt确定y为x的函数,求
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
设向量a={3,-4,2},轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角,试求:(1)向量a在轴u上的投影;(2)向量a与轴u的夹角.
设幂级势an(x一b)n(b>0)在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值.则曲线)y=f(x)的拐点是___________。
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_________.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)—g(b)=0.存在
求曲线y=f(x)=的渐近线.
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5.(1)求f(x,y);(2)求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
随机试题
要求应答者根据某个标准或某种特性为问题中的事物排列顺序或分成等级的量表是()
Excel把日期和时间视为数字来进行处理。()
我国国家标准GB/T19000一2000质量管理体系标准关于质量管理的定义是在质量方面指挥和控制组织的协调活动。与质量有关的活动,通常包括()等。
为了便于常态混凝土与碾压混凝土在浇筑时能同步上升,应对常态混凝土掺加()。
下列关于普通合伙企业的利润分配、亏损分担方式的说法中,正确的有()。
管理的基本职能包括()。
为了扩大有效需求,保证经济稳定增长,我国宏观调控采取的主要政策措施有()。
8,4,4,6,15,()
低碳也可促进经济低碳经济是指温室气体排放量尽可能低的经济发展方式,尤其要有效控制二氧化碳这一主要温室气体的排放。在全球变暖的大背景下,低碳经济受到越来越多国家的关注。低碳经济以低能耗、低排放、低污染为基础,其实质是提高能源利用效率和创建清洁能
窗体上有名称分别为Text1、Text2的文本框,名称为Command1的命令按钮。运行程序,在Text1中输入"FormList",然后单击命令按钮,执行如下程序:PrivateSubCommand1_Click() Text2.Text=U
最新回复
(
0
)