求方程y″＋y＝4sinx的通解．

admin2019-08-11 78

问题求方程y″＋y＝4sinx的通解．

选项

答案对应的齐次方程的特征方程为r²＋1＝0，解得r＝±i，则齐次方程的通解为 Y＝C₁cosx＋C₂sinx．因0±i＝±i为特征方程的根，故所给方程的特解形式为 y^*＝x(acosx＋bsinx)＝axcosx＋bxsinx。代入原方程并比较两边的系数得 a＝一2， b＝0．所以 y^*＝一2xcosx 于是所给方程的通解为 y＝Y＋y^*＝C₁cosx＋C₂sinx一2xcosx．

解析

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考研数学三

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设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；
设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处()．
设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；)，记X=U一bV，Y=V．问当常数b为何值时，X与Y独立?
设P(a，b)是曲线y=上的点，且a＜5．由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=___________．
设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维向量，且｜A｜=｜α，γ1，γ2，γ3｜=4，｜B｜=｜β，2γ1，3γ2，γ3｜=21，则｜A+B｜=___________．
求下列幂级数的和函数：

随机试题

先行组织者教学技术常用于()。
下列不符合葡萄胎的描述是
男性，50岁，咳嗽1个半月，痰中偶带血丝，胸部X线平片显示右上叶肺不张。下列哪项检查程序最恰当
A．局部蔓延B．血道扩散C．完全愈合D．不完全愈合E．淋巴道扩散动物机体抵抗力较强，且经适当治疗，多数急性炎症局部的结构和功能均可恢复常，此情形炎症结局最可能是
病例对照研究中，调查对象应当是
多次连续用药后，病原体对药物反应性逐渐降低，需增加剂量才能保持疗效，这种特性称为()。
导游张某带团赴海南旅游，返程期间因餐标问题与旅游者发生争执，一气之下擅自离团返京，造成该团无人负责，对旅游者滞留期间所支出的食宿费等直接费用应由()。
某鱼类行为学实验小组研究发现，A、B、C三种鱼的洄游周期分别为3个月、5个月、10个月。2011年1月在某一条河段同时监测到三种鱼，那么下一次在此河段监测到三种鱼的时间是什么时候?
对于随机变量X1，X2，…，Xn下列说法不正确的是().
IrarelyweararaincoatbecauseIspendmostofmytimeinacar.

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求方程y″＋y＝4sinx的通解．

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