首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,-1,α)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_______.
设α=(1,-1,α)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_______.
admin
2016-05-09
35
问题
设α=(1,-1,α)
T
,β=(1,a,2)
T
,A=E+αβ
T
,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_______.
选项
答案
k(1,-1,1)
T
,k≠0
解析
令B=αβ
T
,因为矩阵B的秩是1,且β
T
α=a+1,由此可知矩阵B的特征值为a+1,0,0.那么A=E+B的特征值为a+2,1,1.
因为λ=3是矩阵A的特征值,因此a+2=3,可得a=1.那么就有
Bα=(αβ
T
)α=α(β
T
α)=2α
α=(1,-1,1)
T
是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量,因此也就是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/frw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A、B均是3阶矩阵,其中|A|=2,|B|=-3,A*、B*分别是矩阵A、B的伴随矩阵,则
A、 B、 C、 D、 B
[*]
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx,A是3阶实对称矩阵,满足A2-2A-3E=O,且|A|=3,则该二次型的规范形为()
设A为n阶实对称矩阵,且A2A=A,r(A)=r(0<r<n),则行列式|A-2E|=________
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt证明:方程2f(x)=x在(0,﹢∞)内有唯一实根ξ
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0,证明:(1)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在一点η(η≠
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2.求a的值;
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
随机试题
对于同种产品的进口,某国对一些国家实行高关税政策,而对另外一些国家实行低关税政策,这种做法不符合()
A.青蒿B.白薇C.胡黄连D.地骨皮E.银柴胡既退虚热,又利尿通淋的药是
关于药物相互作用A、作用相加或增加疗效B、保护药品免受破坏C、促进机体的利用D、延缓或降低抗药性E、增加毒性或药品不良反应苄丝肼或卡比多巴与左旋多巴合用
下列禁忌洗胃的药物中毒是
下列各项中,不属于应收管理模块初始化工作的是()。
在杜邦分析体系中计算权益乘数时,资产负债率是用期末负债总额与期末资产总额来计算的。()
材料二:1995年我国主要经济区生产力布局。由表格数据可以推断出()。
我国公务员职务共分()个序列。
犯罪中止:在犯罪过程中,自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的是犯罪中止。根据上述定义,下列不属于犯罪中止构成要件的是:
下列描述中错误的是
最新回复
(
0
)