设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。

admin2018-01-12 28

问题设总体X的分布函数为

其中未知参数β＞1，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求：
(Ⅰ)β的矩估计量；
(Ⅱ)β的最大似然估计量。

选项

答案X的概率密度为 [*] (Ⅰ)因为 E(X)=∫_—∞^+∞xf(x，β)dx=∫₁^+∞x．[*] 令[*] 所以参数β的矩估计量为 [*] 其中[*]是随机样本的数学期望。 (Ⅱ)似然函数为 [*] 当x_i＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)＞0，取对数可得 lnL(β)=nlnβ一(β+1)[*] 两边对β求导，即得 [*] 令[*]=0，可得β的最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ftX4777K

考研数学三

相关试题推荐

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
设随机变量X1，X2，…，Xn…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_____(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．
甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．
随机变量X一N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()
设总体X～P(λ)，则来自总体X的样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为______．
设相互独立的两随机变量X与Y，其中X～B，而Y具有概率密度f(y)=则P{X+Y≤}的值为()
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又证明：(1)F′(x)≥2；(2)F(x)＝0在[a，b]内有且仅有一个实根．
设f’(1)=2．极限=_________.
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

随机试题

开槽胀接是指在管端适当加工出一些沟槽，然后再进行胀接。
下列哪项不是导致机械性肠梗阻的原因()(2005年)
寄生虫病的流行特点是指
项目组织结构图应反映()主管工作部门或主管人员之间的组织关系。
某外国商人甲在我国领域内犯重婚罪，对甲应如何处置?
张教授：马是所有动物中最高贵的。它们既忠诚又勇敢，我知道有这样一匹马，在它的主人去世后因悲伤过度而死亡。李研究员：你错了。狗同样是既忠诚又勇敢的。我有一条狗，每天都在楼梯上等我回家，即使我过了午夜回家，它还是等在那儿。以下各项断定都符合张教授和李研究员的看
所谓“任何个别都是一般”是指()
已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，r(α1，α2，…，αs，γ)＝γ＋1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝_______．
有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){charc1，c2；c1=’A’+’8’-’4’；c2=’A’+’8’-’5’’；printf("％c，％d＼n"，c1，c2)；}已知字母A的ASCII码为65，程序运行后的输
Somepersonalcharacteristicsplayavitalroleinthedevelopmentofone’sintelligence.Butpeoplefailtorealizetheimport

最新回复(0)

设总体X的分布函数为 其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。

考研数学三

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

设随机变量X1，X2，…，Xn…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_____(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．

随机变量X一N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

设总体X～P(λ)，则来自总体X的样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为______．

设相互独立的两随机变量X与Y，其中X～B，而Y具有概率密度f(y)=则P{X+Y≤}的值为()

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又证明：(1)F′(x)≥2；(2)F(x)＝0在[a，b]内有且仅有一个实根．

设f’(1)=2．极限=_________.

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

开槽胀接是指在管端适当加工出一些沟槽，然后再进行胀接。

下列哪项不是导致机械性肠梗阻的原因()(2005年)

寄生虫病的流行特点是指

项目组织结构图应反映()主管工作部门或主管人员之间的组织关系。

某外国商人甲在我国领域内犯重婚罪，对甲应如何处置?

所谓“任何个别都是一般”是指()

已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，r(α1，α2，…，αs，γ)＝γ＋1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝_______．

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){charc1，c2；c1=’A’+’8’-’4’；c2=’A’+’8’-’5’’；printf("％c，％d＼n"，c1，c2)；}已知字母A的ASCII码为65，程序运行后的输

Somepersonalcharacteristicsplayavitalroleinthedevelopmentofone’sintelligence.Butpeoplefailtorealizetheimport

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。