设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。

admin2018-01-12 53

问题设总体X的分布函数为

其中未知参数β＞1，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求：
(Ⅰ)β的矩估计量；
(Ⅱ)β的最大似然估计量。

选项

答案X的概率密度为 [*] (Ⅰ)因为 E(X)=∫_—∞^+∞xf(x，β)dx=∫₁^+∞x．[*] 令[*] 所以参数β的矩估计量为 [*] 其中[*]是随机样本的数学期望。 (Ⅱ)似然函数为 [*] 当x_i＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)＞0，取对数可得 lnL(β)=nlnβ一(β+1)[*] 两边对β求导，即得 [*] 令[*]=0，可得β的最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ftX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量=______.
连续型随机变量X的分布函数F(x)=则其中的常数a和b为()
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，Y=|X|，则(X，Y)的联合分布函数F(x，y)=______．
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．
计算dσ，D是图中的阴影区域．
求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．
求极限
求函数的间断点及其类型．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；(2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据
设随机变量Xi的分布函数为Fi(x)，且密度函数fi(x)至多有有限个间断点，i=1，2．则()．

随机试题

管道安装图通常是指“三图”的总称，即()。
李先生，自感全身不适来到急诊。门诊护士巡视时发现他面色苍白，出冷汗，呼吸急促，主诉腹痛剧烈。急诊医生处理后，李先生留住急诊观察室。在评估患者时，下述哪项是客观资料
营养不良治疗原则中哪项最重要
下列哪项不是候诊室的护理工作?()
某公司销售商品均采用赊销方式，预计的年度赊销收入为5000万元，信用条件是(3／10，2／20，N／45)，其变动成本率为40％，资本成本率为10％，收账费用为120万元。预计占赊销额60％的客户会利用3％的现金折扣，占赊销额18％的客户会利用2％的现金折
下列各项中，应当作为财务费用核算的有()。
学习动机
2017年5月24日，中科院国家天文台FAST(500米口径球面射电望远镜)数据中心正式落户贵州。以下关于FAST的说法，错误的是()。
(2006年真题)在官制中实行差遣制的朝代是
曲线y=arctan渐近线的条数是

最新回复(0)

设总体X的分布函数为 其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。

考研数学三

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量=______.

连续型随机变量X的分布函数F(x)=则其中的常数a和b为()

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，Y=|X|，则(X，Y)的联合分布函数F(x，y)=______．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．

计算dσ，D是图中的阴影区域．

求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．

求极限

求函数的间断点及其类型．

设随机变量Xi的分布函数为Fi(x)，且密度函数fi(x)至多有有限个间断点，i=1，2．则()．

管道安装图通常是指“三图”的总称，即()。

李先生，自感全身不适来到急诊。门诊护士巡视时发现他面色苍白，出冷汗，呼吸急促，主诉腹痛剧烈。急诊医生处理后，李先生留住急诊观察室。在评估患者时，下述哪项是客观资料

营养不良治疗原则中哪项最重要

下列哪项不是候诊室的护理工作?()

下列各项中，应当作为财务费用核算的有()。

学习动机

2017年5月24日，中科院国家天文台FAST(500米口径球面射电望远镜)数据中心正式落户贵州。以下关于FAST的说法，错误的是()。

(2006年真题)在官制中实行差遣制的朝代是

曲线y=arctan渐近线的条数是

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=_；θ的矩估计量=.