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  3. 设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

admin2019-01-23  65
问题 设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
  (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
  (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．
选项
答案(1)T的概率分布函数为 F(t)=P(T≤t)； 当t＜0时，F(t)=0； 当t≥0时，F(t)=P(T≤t)=1一P(T＞t)=1一P(N=0)=1一e-λt， [*]
解析
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考研数学一

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