[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

admin2019-04-08 46

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

选项

答案对样本x₁，x₂，…，x_n按照小于1，大于等于1排序分类：设x₍₁₎，x₍₂₎，…，x_(N)＜1，而x_(N+1)，x_(N+2)，…，x_(n)≥1，则似然函数 [*] 当x₍₁₎，x₍₂₎，…，x_(N)＜1，x_(N+1)，x_(N+2)，…，x_(n)≥1时，取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ)，两边对θ求导，并令其等于零，得到 [*] 解得θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

考研数学一

设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若Xi2是θ2的无偏估计，则c=________。

设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有()

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．

如图1．3-1所示，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(其中常数k＞0，且r=｜AM｜)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．

设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0．6，下跌的概率为0．4，连续观察这段时期里5个交易日，求这5个交易日中上涨的天数的概率分布．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设函数f(x)=ln(2+t)dt，则f’(x)的零点个数()

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。

A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是

我国开展食盐氟化防龋的城市是

A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。

完全退火的目的是()。

根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。

近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。

前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?

不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。

A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。

[2006年] 设总体X的概率密度为 其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

考研数学一

设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若Xi2是θ2的无偏估计，则c=________。

设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有()

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．

如图1．3-1所示，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(其中常数k＞0，且r=｜AM｜)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．

设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0．6，下跌的概率为0．4，连续观察这段时期里5个交易日，求这5个交易日中上涨的天数的概率分布．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设函数f(x)=ln(2+t)dt，则f’(x)的零点个数()

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。

A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是

我国开展食盐氟化防龋的城市是

A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。

完全退火的目的是()。

根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。

近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。

前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?

不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。

A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．