[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

admin2019-04-08 41

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

选项

答案对样本x₁，x₂，…，x_n按照小于1，大于等于1排序分类：设x₍₁₎，x₍₂₎，…，x_(N)＜1，而x_(N+1)，x_(N+2)，…，x_(n)≥1，则似然函数 [*] 当x₍₁₎，x₍₂₎，…，x_(N)＜1，x_(N+1)，x_(N+2)，…，x_(n)≥1时，取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ)，两边对θ求导，并令其等于零，得到 [*] 解得θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

考研数学一

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A—B)=0．3，则P(B—A)=()

设λ为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若|A|≠0，求A—1，A*，E—A—1的特征值．

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fX(y)。

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：(U，V)的分布；

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A|B)=P(A|)=_______．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

数据的最小单位是

只会造成损失而没有受益机会的风险称为()

在减小牙槽嵴颌力负担的措施中，不可取的是

行政合同中行政机关的义务不包括：()

见证取样的送检试验室，一般应是(　　)。

儿童有不安、忧虑、退缩、怀疑、不喜欢与同伴交往等特点是在()教养方式下形成的。

人耳最敏感的声音频率范围是()

(1)an+an+2=[](an+an+2)=[](an+an+2)=1.[*]

在数据管理技术发展的三个阶段中，数据共享最好的是(　　)。

A、Shecan’tfindanappropriatetopic.B、Shecan’tfindenoughreferencematerial.C、Shecan’tfinishitinasfewas3,000wor

[2006年] 设总体X的概率密度为 其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

考研数学一

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A—B)=0．3，则P(B—A)=()

设λ为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若|A|≠0，求A—1，A*，E—A—1的特征值．

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fX(y)。

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：(U，V)的分布；

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A|B)=P(A|)=_______．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

数据的最小单位是

只会造成损失而没有受益机会的风险称为()

在减小牙槽嵴颌力负担的措施中，不可取的是

行政合同中行政机关的义务不包括：()

见证取样的送检试验室，一般应是( )。

儿童有不安、忧虑、退缩、怀疑、不喜欢与同伴交往等特点是在()教养方式下形成的。

人耳最敏感的声音频率范围是()

(1)an+an+2=[*](an+an+2)=[*](an+an+2)=1.[*]

在数据管理技术发展的三个阶段中，数据共享最好的是( )。

A、Shecan’tfindanappropriatetopic.B、Shecan’tfindenoughreferencematerial.C、Shecan’tfinishitinasfewas3,000wor

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

见证取样的送检试验室，一般应是(　　)。

(1)an+an+2=[](an+an+2)=[](an+an+2)=1.[*]

在数据管理技术发展的三个阶段中，数据共享最好的是(　　)。