设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

admin2018-04-15 32

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

选项

答案指数分布的分布函数与区间[0，1]上均匀分布的分布函数分别为 [*] 设Y=G(X)的分布函数为H(X)，对于分布函数G(x)易见，当y＜0时， H(y)=P{Y≤y} =P{G(X)≤y}=0；当y≥1时，H(y)=P{Y≤y}=P{G(X)≤y}=1；当0≤y＜1时，H(y)=P{Y≤y}=P{G(X)≤y}=P{X≤y}=1一e^－λy．于是，Y=G(X)的分布函数 [*] 因此，Y=G(X)的分布函数不是区间[0，1]上的均匀分布函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YYr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．
曲线y=的斜渐近线方程为_________．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。
设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)2＝E，其中E是n阶单位矩阵，则必有()。
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0。求A的特征值、特征向量。
设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=)的概率密度函数f1(y1，y2)等于()
设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()
方程=0根的个数()
求极限
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

阿托品对下列哪种疾病疗效最好
宏观调控的首要任务是()。
甲公司因财务人员张某计算错误，少缴税款20000元，税务机关可以追征税款、滞纳金的时限为()。
根据下面材料，完成教学设计。内容包括教学目标、教学重难点和教学过程简案。一、物质的量及其单位——摩尔物质的量，像长度、质量、时间、电流等物理量一样，也是一种物理量，通过它可以把物质的宏观量(如质量、体积)与原子、分子或离子等微观粒子的数
甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁?
美国学者尼尔．波斯曼在《娱乐至死》一书中所写：“如果一个民族分心于繁杂琐事，如果文化生活被重新__________为娱乐的周而复始，如果严肃的公众对话变成了幼稚的婴儿语言，总之，人民__________为被动的受众，而一切公共事务形同杂耍．那么这个民族就会
决定大隐静脉曲张患者能否手术治疗最主要的一项检查是
【资政院】北京大学1998年中国近现代史真题
函数strcmp()的功能是对两个字符串进行比较，当s所指字符串和t所指字符串相等时，返回值为0；当s所指字符串大于t所指字符串时，返回值大于0；当s所指字符串小于t所指字符串时，返回值小于　　0(功能等同于库函数strcmp())，请
Workershadtoworkunderterrible______inthepreliberationdays.

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

考研数学一

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．

曲线y=的斜渐近线方程为_________．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。

设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)2＝E，其中E是n阶单位矩阵，则必有()。

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0。求A的特征值、特征向量。

设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=)的概率密度函数f1(y1，y2)等于()

设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

方程=0根的个数()

求极限

阿托品对下列哪种疾病疗效最好

宏观调控的首要任务是()。

甲公司因财务人员张某计算错误，少缴税款20000元，税务机关可以追征税款、滞纳金的时限为()。

甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁?

决定大隐静脉曲张患者能否手术治疗最主要的一项检查是

【资政院】北京大学1998年中国近现代史真题

函数strcmp()的功能是对两个字符串进行比较，当s所指字符串和t所指字符串相等时，返回值为0；当s所指字符串大于t所指字符串时，返回值大于0；当s所指字符串小于t所指字符串时，返回值小于 0(功能等同于库函数strcmp())，请

Workershadtoworkunderterrible______inthepreliberationdays.