过两点A(1，1，2)和B(－1，0，1)且与直线L：平行的平面方程为( )

admin2019-01-22 43

问题过两点A(1，1，2)和B(－1，0，1)且与直线L：

平行的平面方程为( )

选项 A、－4(x﹢1)﹢y－5(z－1)﹦0
B、3(x－1)﹢4y－2(Z－1)﹦0
C、3(x﹢1)－4y－2(z－1)﹦0
D、3(x－1)－4y﹢2(z﹢1)﹦0

答案C

解析设所求平面的法向量为(a，b，c)，已知直线的方向向量为(2，－1，5)，AB连线的方向向量为

﹦(－1，0，1)－(1，1，2)﹦(－2，－1，－1)。
由于平面的法向量与直线的方向向量及向量

均垂直，则有

可得a：b：c﹦3：－4：－2，因此可取平面的法向量为(3，－4，－2)，根据点法式方程可得平面方程为3(x﹢1)－4y－2(z－1)﹦0。故本题选C。
本题考查与直线平行的平面方程的求解。

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考研数学一

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