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admin
2020-04-21
69
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考研数学二
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[2004年]设n阶矩阵A=(I)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
[20l0年]设A，B为三阶矩阵，且∣A∣=3，∣B∣=2，∣A-1+B∣=2，则∣A+B-1∣=_________．
[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=.若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4，证明向量组α1，α2，α3，α5—α4的秩为4．
[2007年]设矩阵，则A与B()．
[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)
设．问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
极限()．
[*]是“1∞”型极限，可以使用洛必达法则求极限，也可以凑成第二个重要极限，还可以利用等价无穷小代换．[*]
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