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考研
求不定积分。
求不定积分。
admin
2019-05-11
71
问题
求不定积分
。
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答案
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解析
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考研数学二
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证明:方程χa=lnχ(a<0)在(0,+∞)内有且仅有一个根.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1z2—8x1z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+f(ξ)g′(ξ)=0.
设f(χ)二阶连续可导且f(0)=f′(0)=0,f〞(χ)>0.曲线y=f(χ)上任一点(χ,f(χ))(χ≠0)处作切线,此切线在χ轴上的截距为u,求.
设函数f(χ)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f′(χ)+f(χ)-f(t)dt=0.(1)求f′(χ);(2)证明:当χ≥0时,e-χ≤f(χ)≤1.
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=在点(2,)的切线位于点(2,)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
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