首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
admin
2020-05-09
78
问题
由方程2y
3
-2y
2
+2xy+y-x
2
=0确定的函数y=y(x) ( )
选项
A、没有驻点.
B、有驻点但不是极值点.
C、驻点为极小值点.
D、驻点为极大值点.
答案
C
解析
将所给方程两边对x求导数,y看成由此式确定的x的函数,有
6y
2
y′-4yy′+2y+2xy′+y′-2x=0,
(6y
2
-4y+2x+1)y′+2(y-x)=0.
先考虑驻点,令y′=0,得y=x,再与原方程联立:
得 2x
3
-2x
2
+2x
2
+x-x
2
=0,即x(2x
2
-x+1)=0.
由于2x
2
-x+1=0无实根,故得唯一实根x=0,相应地有y=0.在此点有y′=0.不选(A).
再看此点是否为极值点,求二阶导数,由
以x=0,y=0,y′=0代入,得y″=2>0,所以该驻点为极小值点,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g984777K
0
考研数学二
相关试题推荐
一汽车沿街道行驶,需要经过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.(1)求X的概率分布;(2)求E().
证明:若单调数列{xn}有一收敛的子数列,则数列{xn}必收敛.
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β不可由α1,α1,α3线性表出;
计算(χ+y)2dχdy,其中D:ay≤χ2+y2≤2ay(a>0).
试分析下列各个结论是函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微的充分条件还是必要条件.(1)二元函数的极限f(x,y)存在;(2)二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有界;(3)f(x,y0)=f(x0,y0),f(x0,y)
设向量α1,α2,…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…αn—1均正交的n维非零列向量。证明:ξ1,ξ2线性相关;
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+ex.是二阶线性非齐次方程的解,求方程通解及方程.
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,令g(χ)=(1)求g′(χ);(2)讨论g′(χ)在χ=0处的连续性.
计算累次积分:I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy.
随机试题
国家无委会规定,D30组有11个频点。()
膀胱三角为
癫痫患者用药的首要原则是
关于小儿运动发育的一般规律,错误的是
与财政部门直接发生预算缴款、拨款关系的企业和事业各单位的预算职权不包括()。
某市区木业制造企业(增值税一般纳税人),主要以木材加工木制品,2014年9月发生以下业务:(1)自林场购进原木一批,农产品收购发票注明价款128万元;委托某运输公司(一般纳税人)负责运输,支付不含税运费8.9万元,取得运输业增值税专用发票;(2)将购进
下列语句中,缺少宾语的是()。
风:风速:风气
关于我国的农民工现象,下列说法错误的是()。
一个完整的计算机系统就是指______。
最新回复
(
0
)