设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

admin2018-07-26 39

问题设空间曲线

其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

选项

答案法一参数法：由曲线L的第二个式子有 [*] 取参数式，令[*]，得y＝[*]，如图所示，由于L为逆时针转，所以t从0到2π．代入L的第一个式子，得L的参数式为 [*] 代入曲线积分表达式中，有 [*] 法二用斯托克斯公式化成第一型曲面积分．取以L为边界的一个光滑曲面，就取组成L的曲面[*]，S的法向量 [*] 由斯托克斯公式，并写成第一型曲面积分形式，有 [*] 由于S的法向量指向外侧，故[*]从而I＝[*] 再将上述第一型曲面积分化成二重积分，并注意到z＝[*]，S在平面xOy上的投影区域为[*] 于是[*]

解析

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考研数学一

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设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．

计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设N阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n—1)αn—1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

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“见肝之病，知肝传脾，当先实脾”属于

X连锁显性遗传病，夫为患者，妻正常，则可能出现

某项目预计产品售价为580元件，每件产品变动成本为350元，税金每件28元，年总固定成本为8万元，则盈亏平衡点处的产量为（）。

水运工程安全生产工作的机制包括()。

下面银行资产按流动性从高至低排序，正确的是()。

教育方针规定了一定历史时期教育发展的，明确了教育的培养目标以及实现培养目标的。

已知二次函数的图象过原点及(4，0)点，且顶点到x轴的距离等于2，求二次函数的解析式．

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