设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

admin2018-07-26 59

问题设空间曲线

其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

选项

答案法一参数法：由曲线L的第二个式子有 [*] 取参数式，令[*]，得y＝[*]，如图所示，由于L为逆时针转，所以t从0到2π．代入L的第一个式子，得L的参数式为 [*] 代入曲线积分表达式中，有 [*] 法二用斯托克斯公式化成第一型曲面积分．取以L为边界的一个光滑曲面，就取组成L的曲面[*]，S的法向量 [*] 由斯托克斯公式，并写成第一型曲面积分形式，有 [*] 由于S的法向量指向外侧，故[*]从而I＝[*] 再将上述第一型曲面积分化成二重积分，并注意到z＝[*]，S在平面xOy上的投影区域为[*] 于是[*]

解析

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考研数学一

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设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

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求直线L：在平面π：x一3y+2z—5=0上的投影直线．

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

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设α1=．(1)a，b为何值时，B不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，B可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

某种元件使用寿命X～N(μ，102)．按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?

设二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x3—2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；

微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=___________．

A．石膏B．知母C．栀子D．天花粉E．夏枯草治疗肝火上炎，目珠疼痛，应选用()

城乡规划报送审批前，组织编制机关应当依法将城乡规划草案予以公告，并采取论证会、听证会或者其他方式征求专家和公众的意见。公告的时间不得少于()日。

固定资产投资宏观管理的主要指标有()。

事中控制包括自控和监控两大环节，其关键是(　　)。

下列各项中属于企业会计核算方法的有()。

政府有关部门以本级预算安排的资金拨付给下级政府有关部门的专款，必须经本级政府财政部门同意并办理预算划转手续。()

上市公司公告的招股说明书，有虚假记载，误导性陈述或者重大遗漏，致使投资者在证券交易中遭受损失的，上市公司应当承担赔偿责任。()

重复与说服效果呈（）关系。

Manypeoplehavedifficultyinstudyingmathematics.Sometimestheirdifficultystemsfromthepsychologicalideathattheyare

WriteonANSWERSHEETONEacompositionofabout200wordsonthefollowingtopic:TheImportanceofSt

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