设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3= —2，α1=(1，—1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5—4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。

admin2018-12-29 48

问题设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃= —2，α₁=(1，—1，1)^T是A的属于特征值λ₁的一个特征向量，记B=A⁵—4A³+E，其中E为三阶单位矩阵。
求矩阵B。

选项

答案令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]，则P^—1BP=[*]，于是 [*]

解析

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考研数学一

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