(97年)若二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋tχ2χ3是正定的，则t的取值范围是_______．

admin2017-05-26 29

问题 (97年)若二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁²＋χ₂²＋χ₃²＋2χ₁χ₂＋tχ₂χ₃是正定的，则t的取值范围是_______．

选项

答案[*]

解析 f的矩阵为

因为，f正定甘A的顺序主子式全为正，显然A的1阶和2阶顺序主子式都大于零，故f正定

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考研数学三

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