(97年)若二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+tχ2χ3是正定的,则t的取值范围是_______.

admin2017-05-26  43

问题 (97年)若二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+tχ2χ3是正定的,则t的取值范围是_______.

选项

答案[*]

解析 f的矩阵为

    因为,f正定甘A的顺序主子式全为正,显然A的1阶和2阶顺序主子式都大于零,故f正定
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