(97年)若二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋tχ2χ3是正定的，则t的取值范围是_______．

admin2017-05-26 85

问题 (97年)若二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁²＋χ₂²＋χ₃²＋2χ₁χ₂＋tχ₂χ₃是正定的，则t的取值范围是_______．

选项

答案[*]

解析 f的矩阵为

因为，f正定甘A的顺序主子式全为正，显然A的1阶和2阶顺序主子式都大于零，故f正定

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qtH4777K

考研数学三

相关试题推荐

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶
设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．
设向量a=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件aTβ=0，记n阶矩阵A=aβT，求：(Ⅰ)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3，为标准形．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是__________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(I)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次

随机试题

电动机从电源吸收无功功率，产生的是()。
可见于躁狂发作的是()
简述质量改进的工作流程。
一旅游公司经理在总体市场不景气的情况下，以独特的眼光发现了一惊险性旅游项目并设计了具有针对性的旅游线路且进行了前期宣传。因涉及与相关部门的协调，新项目得到正式批准的时间比预期整整晚了一年，由此丧失了大量的市场机会。你认为下列哪种说法最能概括该经理的管理技能
A、桃仁、酸枣仁B、熟地黄、黄精C、冰片、马钱子、蟾酥D、朱砂、珍珠E、乳香、没药采用“水飞法”粉碎
A．15日前B．30日前C．3个月D．6个月《药品经营许可证》的许可事项发生变更的，提出变更登记申请期限为许可事项发生变更
假设圆管流动的临界雷诺数Rek=2300，今有15℃的水在内径d=20mm的圆管中以流速v=0．8m／s在管中流动，则管中水流的流动是什么流态，如管内保持层流状态，其最大的流速是多少，正确的答案是()。
下列各项预算中，通常可以直接参加现金预算的汇总，而不需要另外预计现金支出的是()。
提高自主创新能力，建立技术创新体系，其基本体制架构是(　　)。
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1，该工程中包含程序文件main．cpp，其中有类Door(“门”)和主函数main的定义。程序中位于每个“／／ERROR****found****”之后的一行语句有错误，请加以改正。改

最新回复(0)

(97年)若二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋tχ2χ3是正定的，则t的取值范围是_______．

考研数学三

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设向量a=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件aTβ=0，记n阶矩阵A=aβT，求：(Ⅰ)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3，为标准形．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是__________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(I)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次

电动机从电源吸收无功功率，产生的是()。

可见于躁狂发作的是()

简述质量改进的工作流程。

A、桃仁、酸枣仁B、熟地黄、黄精C、冰片、马钱子、蟾酥D、朱砂、珍珠E、乳香、没药采用“水飞法”粉碎

A．15日前B．30日前C．3个月D．6个月《药品经营许可证》的许可事项发生变更的，提出变更登记申请期限为许可事项发生变更

假设圆管流动的临界雷诺数Rek=2300，今有15℃的水在内径d=20mm的圆管中以流速v=0．8m／s在管中流动，则管中水流的流动是什么流态，如管内保持层流状态，其最大的流速是多少，正确的答案是()。

下列各项预算中，通常可以直接参加现金预算的汇总，而不需要另外预计现金支出的是()。

提高自主创新能力，建立技术创新体系，其基本体制架构是( )。

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1，该工程中包含程序文件main．cpp，其中有类Door(“门”)和主函数main的定义。程序中位于每个“／／ERROR****found****”之后的一行语句有错误，请加以改正。改

提高自主创新能力，建立技术创新体系，其基本体制架构是(　　)。

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1，该工程中包含程序文件main．cpp，其中有类Door(“门”)和主函数main的定义。程序中位于每个“／／ERRORfound”之后的一行语句有错误，请加以改正。改