设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于( )

admin2020-03-01 52

问题设函数g(x)可微，h(x)=e^1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于( )

选项 A、ln3—1
B、一ln3—1
C、一ln2—1
D、ln2—1

答案C

解析函数h(x)=e^1+g(x)两边同时对x求导，可得h’(x)=e^1+g(x)g’(x)。在上面的等式中令x=1，结合已知条件h’(1)=1，g’(1)=2，可得1=h’(1)=e^1+g(1)g’(1)=2e^1+g(1)，因此得g(1)=一ln2—1，故选C。

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