举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

admin2021-02-25 79

问题举例说明下列各命题是错误的：
若有不全为0的数λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁a₁+…+λ_ma_m+λ₁b₁+…+λ_mb_m=0成立，则a₁，a₂，…，a_m线性相关，b₁，b₂，…，b_m亦线性相关．

选项

答案若a₁=[*]，取λ₁=λ₂=1，则λ₁a₁+λ₂a₂+λ₁b₁+λ₂b₂=0，但a₁，a₂线性无关，b₁，b₂线性无关，所以命题是错误的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PK84777K

考研数学二

相关试题推荐

(2001年试题，七)设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求
(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点．
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。
(1998年)已知α1＝[1，4，0，2]T，α2＝[2，7，1，3]T，α3＝[0，1，－1，a]T，β＝[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3
(2008年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
(2003年)设位于第一象限的曲线y＝f(χ)过点，其上任一点P(χ，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被χ轴平分．(1)求曲线y＝f(χ)的方程；(2)已知曲线y＝sinχ在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y＝f(χ)的弧
设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于()
设平面区域D由x=0，y=0，x+y=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3的大小顺序为()
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

随机试题

下列各项正确说明社会革命在社会发展中的作用的有
小儿腹泻和酸中毒基本纠正时，突发惊厥应首先考虑
下列何项不是大承气汤的主治范围
A.阿莫西林B.卡托普利C.更昔洛韦D.枸橼酸钾E.辛伐他汀在动物生殖试验中并未显示对胎儿的危险，但无孕妇的对照组；在动物生殖试验中显示有副作用，但在早孕妇女的对照组中并不能肯定其不良反应，并在中、晚期妊娠亦无危险的证据。属于该级别的药物是
甲国的一个航海航空爱好者组织“碧海蓝天协会”准备进行一次小型飞机“蓝天号”和赛艇“碧海号”的海上联合表演，计划涉及我国的领海和领海上空。对此，根据国际法的有关规则和我国的相关法律，下列哪些判断是正确的?
下列哪些事项属于政府信息公开工作机构的具体职责?()
对进口误卸、溢卸、放弃及超期未报货物，海关均可依法变卖处理，但前提条件各不一样。下列表述中错误的是：
可转换债券的转换价值等于价格乘以转换比例。()
甲是A有限责任公司(下称A公司)的总经理，同时又是B银行的董事。A公司因生产经营需要向B银行申请贷款300万元。下列关于B银行能否向A公司发放贷款的表述中，符合商业银行法律制度规定的有()。(2015年)
某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60％，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元。那么在这样的合乘中，司机的营利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述

最新回复(0)

举例说明下列各命题是错误的： 若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

考研数学二

(2001年试题，七)设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求

(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点．

设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。

(1998年)已知α1＝[1，4，0，2]T，α2＝[2，7，1，3]T，α3＝[0，1，－1，a]T，β＝[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3

(2008年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

(2003年)设位于第一象限的曲线y＝f(χ)过点，其上任一点P(χ，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被χ轴平分．(1)求曲线y＝f(χ)的方程；(2)已知曲线y＝sinχ在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y＝f(χ)的弧

设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于()

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3的大小顺序为()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

下列各项正确说明社会革命在社会发展中的作用的有

小儿腹泻和酸中毒基本纠正时，突发惊厥应首先考虑

下列何项不是大承气汤的主治范围

下列哪些事项属于政府信息公开工作机构的具体职责?()

对进口误卸、溢卸、放弃及超期未报货物，海关均可依法变卖处理，但前提条件各不一样。下列表述中错误的是：

可转换债券的转换价值等于价格乘以转换比例。()

甲是A有限责任公司(下称A公司)的总经理，同时又是B银行的董事。A公司因生产经营需要向B银行申请贷款300万元。下列关于B银行能否向A公司发放贷款的表述中，符合商业银行法律制度规定的有()。(2015年)

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．