利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2018-05-25 38

问题利用变换x=arctant将方程

化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 代入整理得 [*] 的特征方程为λ²+22+1=0，特征值为λ₁=λ₂=－1，则[*]的通解为y=(C₁+C₂t)e^－t+t－2，故原方程通解为y=(C₁+C₂tanx)e^－tanx+tanx－2．

解析

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