设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函f1(x,y)=_________。

admin2019-03-25  30

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函f1(x,y)=_________。

选项

答案[*]

解析 设随机变量(2X,Y+1)的分布函数为F1(x,y),则
F1(x,y)=P{2X≤x,Y+1≤y}=P{X≤,Y≤y一1)
=∫-∞2/x-∞y-1f(t,s)dtds,
于是
f1(x,y)=
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