设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)，则随机变量(2X，Y+1)的概率密度函f1(x，y)=_________。

admin2019-03-25 67

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)，则随机变量(2X，Y+1)的概率密度函f₁(x，y)=_________。

选项

答案[*]

解析设随机变量(2X，Y+1)的分布函数为F₁(x，y)，则
F₁(x，y)=P{2X≤x，Y+1≤y}=P{X≤

，Y≤y一1)
=∫_-∞^2/x∫_-∞^y-1f(t,s)dtds，
于是
f₁(x，y)=

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