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admin
2020-12-10
111
问题
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解析
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考研数学二
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y=3x/2或3x-2y=0
证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1一y’，且y(2)=0，求y(x)的极大值与极小值．
(13年)设曲线L的方程为(1≤x≤e)(I)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。
设n为正整数，利用已知公式，In＝，其中I*＝求下列积分：(Ⅰ)Jn＝sinnχcosnχdχ；(Ⅱ)Jn＝∫-11(χ2－2)ndχ．
已知：求常数A，B，C，D．
设f(u，v)具有连续偏导数，且满足f’(u，v)＋f’(u，v)＝uv．求y(x)＝e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．
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则必有【】
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