求下列一阶常系数线性差分方程的通解: 4yt+1+16yt=20;

admin2019-02-20  68

问题 求下列一阶常系数线性差分方程的通解:
4yt+1+16yt=20;

选项

答案方程可化简为yt+1+4yt=5.由于a=4,可得对应齐次方程的通解为C(-4)t,自由项f(t)=5是零次多项式,由于a+1≠0,应设非齐次方程的特解yt*=B,B待定.代入方程可得B=1.于是,方程的通解为yt=1+C(一4)t

解析
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