2. 考研
  3. (2010年) Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由； Ⅱ)记un=∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt(，z一1，2，…)，求极限．

(2010年) Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由； Ⅱ)记un=∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt(，z一1，2，…)，求极限．

admin2018-07-24  70
问题 (2010年)
   Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；
   Ⅱ)记un=∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt(，z一1，2，…)，求极限．
选项
答案(Ⅰ)当0≤t≤1时，因为ln(1+t)≤t，所以 ｜lnt｜[ln(1+t)]n≤tn｜lnt｜， 因此 ∫01｜lnt｜[ln(1+t)]ndt≤∫01tn｜lnt｜dt． (Ⅱ)由(Ⅰ)知0≤un=∫01｜lnt｜[ln(1+t)]ndt≤∫01tn｜lnt｜dt． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)