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设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( ).
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( ).
admin
2020-06-20
80
问题
设f(x)=3x
3
+x
2
|x|,则使f
(n)
(0)存在的最高阶数n为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
因3x
3
处处任意阶可导,只需考查x
2
|x|
,它是分段函数,x=0是连接点。
又φ
’
+(0)=(x
3
)=(x
3
)
’
=|
x=0
=0,φ
’
-(0)=(一x
3
)
’
|
x=0
=0→φ
’
(0)=0;即
同理可得
即
因y=|x|在x=0不可导→φ
m
(0)不存在,应选C.
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考研数学三
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