2. 考研
  3. 设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )．

设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )．

admin2020-06-20  48
问题 设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为(    )．
选项 A、0  
B、1  
C、2
D、3
答案C
解析 因3x3处处任意阶可导，只需考查x2｜x｜，它是分段函数，x=0是连接点。又φ’+(0)=(x3)=(x3)’=｜x=0=0，φ’-(0)=(一x3)’｜x=0=0→φ’(0)=0；即同理可得即因y=｜x｜在x=0不可导→φm(0)不存在，应选C.
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考研数学三

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