首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f()<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f()<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).
admin
2017-12-31
37
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f(
)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).
选项
答案
不妨设f(a)>0,f(b)>0,f[*]<0,令φ(x)=e
-x
f(x),则 φ’(x)=e
-x
[f’(x)-f(x)]. 因为φ(a)>0,φ[*]<0,φ(b)>0,所以存在[*], 使得φ(ξ
1
)=φ(ξ
2
)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得φ’(ξ)=0, 即e
-ξ
[f’(ξ)-f(ξ)]=0,因为e
-ξ
≠0,所以f’(ξ)=f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的分布函数为:求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的密度;(3)关于X、Y的边缘密度。
设X和Y独立同分布,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,求的分布函数F(u)。
设x的密度为,一∞<x<+∞,则X的分布函数F(x)=________。
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
对随机变量X,已知ekX存在(k>0为常数),证明:(其中ε>0)。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零。X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)。
设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则()
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
已知A,B为三阶非零方阵,为齐次线性方程组BX=0的3个解向量.且AX=β3有非零解.(1)求a,b的值;(2)求BX=0的通解.
随机试题
时隙交换器主要由____________和控制存储器组成。
足月顺产,产后第1天,T37.8℃P65次分,出汗多,阴道流血不多,宫底平脐,收缩好产后7天,恶露血性,量多,宫底脐下两横指
患者,男性,65岁。确诊肺心病20余年,今晨因呼吸困难伴喘息加重急诊入院,输液过程中,突然出现胸闷、咳嗽、咳粉红色泡沫样痰,听诊两肺满布湿啰音,心率快且律不齐,该患者可能发生
商用房贷款操作风险的防控措施包括()。
关于固定间隔期系统的特点说法正确的是()。
沉积物基准是指特定化学物质在沉积物中不对底栖生物或上覆水体质量产生危害的实际允许浓度,它既是对水质基准的完善,也是评价沉积物污染和生态风险的基础,是进行湖泊生态环境质量评价的基本要素。国外对沉积物基准的研究始于20世纪80年代,但还未形成完善和统一的沉积物
余艺与齐华于1966年结婚,婚后育有二子一女:长子余海、次子余涛、女儿余萍。1990年后,三个子女陆续成家独立生活,余艺因掌握缝纫技术,退休后被一家服装厂聘为技术员,收入颇丰。2002年,齐华去世,余艺无心工作,遂以8万元变卖了自住的房屋,跟随长子余海生活
作家萧伯纳说“人生有两大悲剧,一是没得到你心爱的东西,另一是得到了你心爱的东西”;学者周国平则说“人生有两大快乐,一是没有得到你心爱的东西,于是你可以去寻求和创造,另一是得到了你心爱的东西,于是你可以去品味和体验”。从哲学角度看,两个观点存在差异的主要原因
请根据如图1-8所示的网络结构回答下列问题。
CeaseFireinUkraineA)SeparatistleadersinUkraineagreedMondaytojoinagovernmentdeclaredceasefireasafirststeptow
最新回复
(
0
)