(1993年)设b＞a＞e，证明ab＞ba

admin2018-06-30 89

问题 (1993年)设b＞a＞e，证明a^b＞b^a

选项

答案证1 要证a^b>b^a，只须证blna＞alnb 令f(x)=xlna—alnx (x≥a) [*] 所以f(x)在x≥a时单调增加．于是b>a时，有f(b)>f(a)=0 证2 要证a^b＞b^a，只须证blna＞alnb，即[*]从而只需证明[*]单调减(x＞e)．又 [*] 则当x＞e时，f(x)单调减，原题得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
曲线积分(2xcosy+ysinx)dx-(x2sinynacosx)dy，其中曲线为位于第一象限中的圆弧x2+y2=1，A(1，0)，B(0，1)，则I为()
设求f(x)在点x=0处的导数．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；
(2001年)求
(2018年)过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面为
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
(2000年)微分方程xy"+3y’=0的通解为____________．

随机试题

下列关于转录的说法中，哪些是正确的()(1989年)
孙某因犯故意伤害罪被中级人民法院第一审判处死刑缓期二年执行，人民检察院提起抗诉。第二审人民法院经审理后改判孙某死刑立即执行。对此案的处理，下列哪一种说法是正确的?()
可用于测定隧道内的空气绝对静压的设备有()。
气压给水设备的水泵出水量，气压水罐内平均压力对应的水泵扬程的流量，不应小于系统最大小时流量的()
创新的过程主要包括以下环节()。
根据《基金会管理条例》的规定，下列选项中，须2／3以上出席理事表决才能通过的事项是()
下列选项中，具有等距单位的常模参照分数是()
舌杆的厚度一般为()。
民间文学的研究方法主要有_______、_______、_______。
Whathelacksismorepatience,______?

最新回复(0)

(1993年)设b＞a＞e，证明ab＞ba

考研数学一

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

曲线积分(2xcosy+ysinx)dx-(x2sinynacosx)dy，其中曲线为位于第一象限中的圆弧x2+y2=1，A(1，0)，B(0，1)，则I为()

设求f(x)在点x=0处的导数．

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

(2001年)求

(2018年)过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面为

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

(2000年)微分方程xy"+3y’=0的通解为____________．

下列关于转录的说法中，哪些是正确的()(1989年)

孙某因犯故意伤害罪被中级人民法院第一审判处死刑缓期二年执行，人民检察院提起抗诉。第二审人民法院经审理后改判孙某死刑立即执行。对此案的处理，下列哪一种说法是正确的?()

可用于测定隧道内的空气绝对静压的设备有()。

气压给水设备的水泵出水量，气压水罐内平均压力对应的水泵扬程的流量，不应小于系统最大小时流量的()

创新的过程主要包括以下环节()。

根据《基金会管理条例》的规定，下列选项中，须2／3以上出席理事表决才能通过的事项是()

下列选项中，具有等距单位的常模参照分数是()

舌杆的厚度一般为()。

民间文学的研究方法主要有_______、_______、_______。

Whathelacksismorepatience,______?

民间文学的研究方法主要有___、_、_____。