求抛物线y=x2到直线2x—y=2的最短距离．

admin2020-10-21 24

问题求抛物线y=x²到直线2x—y=2的最短距离．

选项

答案方法1 设抛物线y=x²上任意一点(x，y)到直线2x—y=2的距离为d，则 [*] 于是，问题转化为求[*]在条件x²一y=0下的最小值．作拉格朗日函数L(x，y，λ)=(2x一y一2)²+λ(x²一y)， [*] 由于实际问题，故抛物线y=x²上点(1，1)到直线2x—y=2的距离最短，且最短距离为 [*] 方法2 过抛物线y=x²上的点(x₀，x₀²)作切线，使该切线平行于直线2x—y=2，则 [*]=2，即2x₀=2，x₀=1，故所求点的坐标为(1，1)，点(1，1)到直线2x一y=2的距离[*]即为所求最短距离．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gU84777K

考研数学二

相关试题推荐

下列函数中在[-2，3]不存在原函数的是
已知α=(1，一2，3)T是矩阵的特征向量，则()
设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足,则y(x)=＿＿＿.
设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
=____________(a，b为常数)．
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6
(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．
设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝_______、b＝_______的值和正交矩阵P＝_______．
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

随机试题

造成传输质量下降、传输信号失真是()的结果。
()不是V形坡口对接立、横焊试件焊缝的检查项目。
主要考察被测评者思考问题时是否全面，是否有针对性，思路是否清晰，是否有新的观点和见解的问题是【】
关于胃溃疡，不正确的叙述是
马斯洛在1943年所著的《人的动机理论》一书中，提出了()理论。
省政府要建设群众信访接待中心。需要了解各地信访工作的落实情况。现在领导派你到各市、县、乡针对各自的信访工作进行调查。你会怎么开展此次调查?
按照人的自我发展历程、实现人生价值和精神自由的高低程度，人生境界可分为四个层次，即欲求境界、求知境界、道德境界和审关境界。最低境界为“欲求境界”。最低的境界为“欲求境界”。人生之初，在这种环境中只知道满足个人生存所必须的最低欲望，故以“欲求”称之
根据以下材料回答以下问题。已知X1、X2为两个相关的连续变量，α＝0．05，两个总体均为正态分布，σ12＝36，σ22＝108，n1＝n2＝36。算得两变量的相关系数为0．001。若要检验两总体之间的差异是否显著，我们应该使用()
使用说明中的词语，给出图1-1中的外部实体E1～E4的名称。数据流图1-2缺少了三条数据流，根据说明及数据流图1-1提供的信息，分别指出这三条数据流的起点和终点。
DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese

最新回复(0)

求抛物线y=x2到直线2x—y=2的最短距离．

考研数学二

下列函数中在[-2，3]不存在原函数的是

已知α=(1，一2，3)T是矩阵的特征向量，则()

设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足,则y(x)=＿＿＿.

设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.

=____________(a，b为常数)．

(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6

(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．

设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝_______、b＝_______的值和正交矩阵P＝_______．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

造成传输质量下降、传输信号失真是()的结果。

()不是V形坡口对接立、横焊试件焊缝的检查项目。

主要考察被测评者思考问题时是否全面，是否有针对性，思路是否清晰，是否有新的观点和见解的问题是【】

关于胃溃疡，不正确的叙述是

马斯洛在1943年所著的《人的动机理论》一书中，提出了()理论。

省政府要建设群众信访接待中心。需要了解各地信访工作的落实情况。现在领导派你到各市、县、乡针对各自的信访工作进行调查。你会怎么开展此次调查?

根据以下材料回答以下问题。已知X1、X2为两个相关的连续变量，α＝0．05，两个总体均为正态分布，σ12＝36，σ22＝108，n1＝n2＝36。算得两变量的相关系数为0．001。若要检验两总体之间的差异是否显著，我们应该使用()

使用说明中的词语，给出图1-1中的外部实体E1～E4的名称。数据流图1-2缺少了三条数据流，根据说明及数据流图1-1提供的信息，分别指出这三条数据流的起点和终点。

DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝___、b＝_的值和正交矩阵P＝_____．