首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵. (Ⅰ)计算PTDP,其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵. (Ⅰ)计算PTDP,其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
admin
2019-06-25
63
问题
设D=
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.
(Ⅰ)计算P
T
DP,其中
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-C
T
A
-1
C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
选项
答案
(Ⅰ)因P
T
[*] 有P
T
DP [*] (Ⅱ)矩阵B-C
T
A
-1
C是正定矩阵.证明如下: 由(Ⅰ)的结果可知,矩阵D合同于矩阵 [*] 又D为正定矩阵,可知矩阵M为正定矩阵. 因矩阵M为对称矩阵,故B-C
T
A
-1
C为对称矩阵.对X=[*]及任意的Y=(y
1
,y
2
,…,y
n
)
T
≠0,由M正定,有 [*] 即Y
T
(B-C
T
A
-1
C)Y>0.故B-C
T
A
-1
C为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,从中任取3个球,用X表示3个球中的新球个数,求X的分布律与分布函数.
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
设f(x)在区间[0,1]上可积,当0≤x<y≤1时,|f(x)一f(y)|≤|arctanx—arctany|,又f(1)=0,证明:
计算
设f(x)是以T为周期的连续函数,且也是以T为周期的连续函数,则b=_________.
设P(B)=0.5,P(A—B)=0.3,则P(A+B)=__________.
设A为三阶矩阵,Aα1=iαi(i=1,2,3),求A.
(2011年)曲线=ey在点(0,0)处的切线方程为______。
(2008年)求极限
(2011年)设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量T1=Xi,T2=Xi+Xn()
随机试题
企业在进行产品质量决策时应考虑的因素
胆固醇含量最高的脂蛋白是:
男,58岁,吸烟史30年,刺激性咳嗽并痰中带血1个月,X线检查示右肺上叶前段呈炎性征象,痰细胞学检查找到腺癌细胞,体检发现右锁骨上淋巴结肿大。为确定治疗方案,进一步的检查是
十二正经中,联系脏腑最多的经脉是
患者,女性,13岁,反复发作呼气性呼吸困难3年,引起呼气性呼吸困难最常见的病因是
某多层砌体房屋,地基土层为均质淤泥质土,fsk=70kPa,房屋基础底面积A=240mm2。采用深层搅拌桩处理地基,用直径0.7m的单孔搅拌桩(Ap=0.38m2),桩身水泥土fcu=950kPa,现场单桩载荷试验测得Ra=230kN,取桩体强度折减系数η
A公司于2011年3月8日由B公司、C公司、D公司、E公司共同以发起设立方式成立。A公司成立时的股本总额为人民币30000万元(每股面值为人民币1元,下同)。2014年8月8日A公司依法发行10000万股社会公众股,并于8月31日上市;此次发行完毕后,股本
旅游者到饭店用餐形成的服务合同属于合同的推定形式。()
现在学界正涌动着一股“亚洲热”。但在界定这类概念时,却不对所有国家民族一视同仁,所以在汉语的言语共同体之中,“亚洲”基本上是以中国为圆心的一个没画圆的圆圈,而“世界”呢,则是一幅由发达国家组成的美妙远景图。因此()
情景:你的同事张丽明天去出差,你说好要去送她,却突然接到父亲电话,得知母亲病重,要你马上回家。离开办公室时,张丽正在开会。任务:请你用英语给张丽写一张50词左右的便条。内容包括;你为什么马上要回家;明天可能
最新回复
(
0
)