设f’(lnx)=lxlnx，则f(n)(x)=_______．

admin2014-04-16 10

问题设f^’(lnx)=lxlnx，则f⁽ⁿ⁾(x)=_______．

选项

答案e^x(x+n一1)

解析由f^’(lnx)=xlnx，则f^’(x)=xe^x．由莱布尼茨高阶导数乘法公式,有f⁽ⁿ⁾(x)=(xe^x)^(n-1)=e^xx+e^xx,C_n-1¹(x)^’+0=e^x(x+η一1)．

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