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考研
计算二重积分.其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤1}.
计算二重积分.其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤1}.
admin
2014-02-05
47
问题
计算二重积分
.其中积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}.
选项
答案
被积函数分块表示:记[*][*][*]要用分块积分法.将D分为两块,D
1
与D
2
:[*](因点[*]到原点(0,0)的距离[*]所以圆域[*]全在区域D内)D
2
=D/D
1
,于是D=D
1
∪D
2
,[*]D
2
上积分不易计算,将它转化为求D与D
1
上积分之差.[*]代入上式得[*]其中[*]D
1
是圆域[*].作平移变换[*]则[*][*]再作极坐标变换:[*](D关于x,y轴均对称,而x与y都是奇函数,故[*])因此I=I
1
+I
2
[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wF34777K
0
考研数学二
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