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设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件则( )．
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件则( )．
admin
2019-04-09
63
问题
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件
则( )．
选项
A、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x，y)的最小值点在D内，最大值点在D的边界上
D、f(x，y)的最大值点在D内，最小值点在D的边界上
答案
B
解析
若f(x，y)的最大点在D内，不妨设其为M
0
，则有
=0，因为M
0
为最大值点，所以AC一B
2
非负，而在D内有
即AC一B
2
＜0，所以最大值点不可能在D内，同理最小值点也不可能在D内，正确答案为(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1pP4777K
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考研数学三
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