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  3. 设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

admin2019-08-23  47
问题 设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．
选项
答案因为A是正定矩阵，所以A的特征值λ1＞0，λ2＞0，…，λn＞0， 因此A＋E的特征值为λ1＋1＞1，λ2＋1＞1，…，λn＋1＞1， 故｜A＋E｜＝(λ1＋1)(λ2＋1)…(λn＋1)＞1．
解析
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考研数学二

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