下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

admin2018-12-19 22

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析选项A是实对称矩阵，实对称矩阵必可以相似对角化。
选项B是下三角矩阵，主对角线元素就是矩阵的特征值，因而矩阵有三个不同的特征值，所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵，由｜λE—A ｜=λ³一4λ²，可知矩阵的特征值是4，0，0。对于二重根λ=0，由秩r(OE—A)=r(A)=1可知齐次方程组(OE一A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量，即λ=0时有两个线性无关的特征向量，从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵，主对角线上的元素1，1，一1就是矩阵的特征值，对于二重特征值λ=1，由

可知齐次线性方程组(E—A)x=0只有3—2=1个线性无关的解，即λ=1时只有一个线性无关的特征向量，故矩阵必不能相似对角化。故选D。

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考研数学二

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下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

考研数学二

已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解，证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B．

n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的()

设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中a2，a3,a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程Ax=b的通解．

已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明a4不能由α1,α2,α3线性表示．

已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

上腔静脉由左、右汇合而成，注入，注入前接受静脉的注入。

不主实证的脉象是

下列质量评价方法中，哪一种方法不能用于对混悬剂的评价：

在慢性支气管炎中最易导致黏液、纤毛清除功能下降的是()

患者，女，31岁，已婚。曾孕3次，均自然流产，平日头晕耳鸣，腰膝酸软，精神萎靡，现又妊娠33天，夜尿频多，面色晦暗，舌淡苔白，脉沉弱。治疗应首选

借款企业的全部资金主要来源于()。

下列不属于《关于加大防范操作性风险工作力度的通知》内容的是()。

2018年国务院政府工作报告指出，2018年我国要继续创新和完善宏观调控，把握好宏观调控的度，保持宏观政策连续性稳定性，实行：

技能形成的基本途径是

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设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

上腔静脉由左、右________汇合而成，注入________，注入前接受________静脉的注入。

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上腔静脉由左、右汇合而成，注入，注入前接受静脉的注入。