设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．设其中利用上一题证明P可逆，并求P－1．

admin2017-06-14 14

问题设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．
设

其中

利用上一题证明P可逆，并求P^－1．

选项

答案[*] 其中X=(x₁，x₂，…，x_n)^T，Y=(y₁，Y₂，…，Y_n)^T．因1+X^TY=1+[*]=2≠0，由(1)知P=E+XY^T可逆，且 p^－1=(E+XY^T)^－1=E—X(1+Y^TX)Y^T=E－2XY^T [*]

解析

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考研数学一

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